# 题目描述
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏,他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初,黑板上有一个数字 N
。在每个玩家的回合,玩家需要执行以下操作:
- 选出任一
x
,满足0 < x < N
且N % x == 0
。 - 用
N - x
替换黑板上的数字N
。
如果玩家无法执行这些操作,就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True
,否则返回 false
。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
示例 1:
**输入:**2
**输出:**true
**解释:**爱丽丝选择 1,鲍勃无法进行操作。
示例 2:
**输入:**3
**输出:**false
**解释:**爱丽丝选择 1,鲍勃也选择 1,然后爱丽丝无法进行操作。
提示:
1 <= N <= 1000
来源:LeetCode
# 思路
可以看出当拿到1
时,就输了。那么双方要做的就是让对方拿到这个 1。
又因为,奇数的因数全是奇数,减去一个奇数,又变成偶数。而拿到偶数的一方,可以直接减 1 变成奇数还给对方。
所以在双方的控制下,拿到奇数的一方,会一直拿到奇数,直到输掉。
所以爱丽丝拿到奇数则负,偶数则胜。
# 解法
/**
* @param {number} N
* @return {boolean}
*/
var divisorGame = function(N) {
return !(N % 2);
};